"las artes plásticas una posibilidad integradora de áreas"
GEOMETRÍA Y ARTE
Geometría
y arte nace de la idea de integrar la educación artística con las matemáticas y
así poder inculcar en los estudiantes otra percepción del área de las
matemáticas, así como además, que desde el área de educación artística podemos
encontrar valioso material didáctico y pedagógico que nos puede servir para
enseñar a nuestros estudiantes, además de conceptos, un valioso aprendizaje.
Por
medio del arte podemos trabajar matemáticamente en nuestros estudiantes temas
como la proporcionalidad, operaciones básicas, figuras, formas geométricas,
áreas, volúmenes, unidades de medida, entre otros temas fundamentales.
A
través del arte se pueden desarrollar y fortalecer competencias matemáticas,
donde al alimentar y despertar el sentido de observación en estudiantes, conlleva a que ellos
interpreten y analicen obras de arte,
permitiendo así, desarrollar en los estudiantes otra percepción y visión de las cosas, a obtener otros puntos de vista, despertar su
curiosidad, a estimular el sentido de imaginación y de creación.
Pregunta problema:
¿Cómo fortalecer el desarrollo de operaciones básicas
como la multiplicación y la división, a partir de conceptos básicos de
geometría en estudiantes de grado 4° a partir de la obra de Manuel Espinoza?
De
acuerdo a la obra de Manuel Espinoza, se puede trabajar con los estudiantes la
parte de la geometría y de las figuras que componen esta rama de las
matemáticas, así, se puede reforzar en cuanto
la ejecución en operaciones básicas a través de la identificación de
unidades de área, de perímetro de las diferentes figuras geométricas. ¿Por qué con
este artista? Por qué Manuel Espinoza dentro de sus elementos artísticos utiliza
la geometría plana en sus obras, en ellas se identifican distintos componentes
de la geometría, su obra se integra con el proyecto a través de sus creaciones porque
permite a los estudiantes obtener otro punto de vista de las cosas, por ejemplo
les ayuda a despertar su capacidad de percibir las cosas y así mismo sensibilizar
su desarrollo lógico y cognitivo. Los elementos que utiliza el artista son en
su mayoría figuras geométricas planas, destacando también el color en sus
creaciones, estos elementos contribuyen en
el desarrollo del proyecto porque es a través de estos desde donde se piensa trabajar
con los estudiantes en cuanto a sus formas, sus áreas, perímetros utilizando así
mismo las operaciones básicas como la multiplicación y la división. Hay diversidad
de artistas que incluyen contenidos matemáticos en sus obras y hay que
destacarlos, se pensó el proyecto con las obras de Manuel Espinoza por la forma
en que ellas se manifiestan, porque permiten a los estudiantes identificar de
una manera más didáctica algunas figuras geométricas y trabajar con ellos desde
sus conceptos, formas, áreas y perímetros.
Objetivos:
General:
Fortalecer en el área de las matemáticas el desarrollo
de operaciones básicas como la multiplicación y la división, a través de
conceptos básicos de geometría en estudiantes de grado 4° a partir de la obra
de Manuel Espinoza.
Específicos:
· Identificar las necesidades de aprendizaje existentes
en estudiantes de grado 4° en cuanto a las competencias requeridas para el
grado en el área de las matemáticas.
·
Diseñar actividades de aprendizaje a partir del
concepto matemático expresado en la obra de Manuel Espinoza y atendiendo a las
necesidades de aprendizaje.
·
Aplicar e implementar actividades de aprendizaje en
estudiantes de grado 4°. De acuerdo a las dificultades encontradas.
ACTIVIDADES
FASES DE DESARROLLO DEL PROYECTO
PEDAGÓGICO INTEGRADOR DE ÁREAS DESDE LAS ARTES PLÁSTICAS:
1. Observación:
Actividades:
1.1
Se hace una presentación en diapositivas de las principales obras del artista Manuel Espinoza, a los estudiantes.
Se hace una presentación en diapositivas de las principales obras del artista Manuel Espinoza, a los estudiantes.
1.2 Se
les pide que realicen un proceso de observación bien detallado de cada una de
las imágenes presentadas. Con esta actividad se pretende que los estudiantes se
motiven un poco más, así como al mismo tiempo les ayude a estimular un poco su
imaginación y a despertar un poco más su sensibilidad, su capacidad de percibir
y analizar las imágenes. Se espera que ellos identifiquen la idea central de
las imágenes.
33. Ya
inculcando la idea central en ellos, se les pregunta acerca de lo anteriormente
visto, se pueden formular preguntas como: ¿Qué les llamo la atención de la obra
presentada? ¿Qué interpretaron en cada una de las imágenes mostradas?, ¿Cuáles
figuras geométricas se pueden observar? ¿Qué figuras incluidas en las imágenes
no conocen? ¿Qué figuras se muestran en las imágenes? ¿Cuál obra les llamo más
la atención y por qué?
4. Después
del proceso de observación y de haber dado respuesta a las preguntas
formuladas, los estudiantes analizan las imágenes vistas, destacando así, las
principales figuras geométricas implícitas en la obra del autor.
1.
FASE
DE INTERPRETACIÓN:
Con
la actividad anterior, ya, los estudiantes están inmersos en el tema, para lo
cual se piensa en trabajar desde los conceptos, las formas, los volúmenes, las áreas, los perímetros, las
representaciones en el espacio y formulas, propios de la matemáticas y la geometría
y por tanto así de figuras planas como el cuadrado, el rectángulo, el
triángulo, el círculo entre otros. Pero primero se exploran conocimientos
previos generando preguntas como: ¿Qué entienden por geometría? ¿Qué es un
cuadrado? ¿Qué es un triángulo? ¿Qué
entienden por figuras geométricas? ¿Qué es el área en una figura geométrica?
¿Cuál es el perímetro en un cuadrado? ¿Cuáles figuras geométricas conocen?
¿Para qué nos sirve la geometría en nuestras vidas? Ya con las respuestas
expuestas por los estudiantes, se hace una especie de concertación con los
conceptos aportados y adjunto en este apartado se les aclaran los conceptos y
nociones propios del tema, permitiendo así una mejor comprensión e interpretación
del tema por parte de los estudiantes.
ETAPA DE CONCEPTUZALIZACIÓN
Geometría: la
geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las
propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos,
líneas, rectas, y de las medidas de las
figuras geométricas, nos ayuda a poner nombre a las formas y figuras que vamos
reconociendo a nuestro alrededor.
Área: el
área en una figura geométrica es el espacio que queda encerrado entre los
límites de la figura. Para calcular el área de algunas figuras geométricas
utilizamos formulas.
Perímetro: el
perímetro es la suma de todos los lados de una figura, es decir cada lado de
una figura tiene un lado y ese número representa cuanto mide el lado.
Figuras planas en geometría: son
aquellas figuras geométricas que no tienen relieve, es decir, solo tienen dos
dimensiones, ejemplo: el cuadrado, el triángulo, el rectángulo, son figuras
geométricas planas, formados por líneas rectas planas, el circulo también es
una figura geométrica plana, pero está formado por una línea curva cerrada, se
dividen en polígonos unión de líneas rectas y unión de líneas curvas.
El cuadrado: un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos, posee cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales de 90°.
El rectángulo: en
geometría plana, un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman
ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.
El
perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados.
El
área de un rectángulo es igual al producto de dos de sus lados contiguos.
El triángulo:
el triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos
internos. El triángulo se representa con tres letras mayúsculas de los vértices
(ABC).
Como
característica tiene, que la suma de sus tres ángulos es igual 180°
De
acuerdo a la longitud de sus lados un triángulo puede clasificarse en:
Equilátero:
donde los tres lados del triángulo son iguales.
Isósceles:
el triángulo tiene dos lados iguales y uno desigual.
Escaleno:
donde el triángulo tiene los tres lados desiguales.
Si un triángulo presenta un ángulo recto o ángulo de 90° se dice que es un triángulo rectángulo.
Para hallar el área de un triángulo se utiliza
la siguiente noción o fórmula matemática:
Para
hallar el perímetro del triángulo se utiliza la siguiente formula:
El
círculo: al ser una figura plana un círculo es una superficie plana limitada por una línea curva.
Tiene dos dimensiones y por lo tanto tiene área.
Para calcular el área del círculo se utiliza la
siguiente formula:
Para calcular el área de un perímetro utilizamos la
siguiente formula:
Circunferencia:
es una curva geométrica plana, cerrada, que forma el imite de la figura.
Radio:
es el punto que une al centro de la figura con la circunferencia.
Diámetro:
línea
de la circunferencia que une al centro de la figura con dos puntos de la figura.
El rombo: es un polígono de cuatro lados cuadrilátero siendo los cuatro iguales. Tiene cuatro ángulos interiores iguales.
Elementos
y propiedades del rombo:
Lados:
el rombo tiene 4 lados iguales.
Ángulos:
tiene cuatro ángulos, la suma de sus ángulos es igual a 360°.
Diagonales:
son segmentos que unen los vértices, son diagonales perpendiculares y que se
cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor.
Para hallar el área de
un rombo se utiliza la siguiente formula:
El perímetro de un
rombo se puede hallar mediante sus lados o diagonales, el perímetro es 4 veces
la longitud de unos de sus lados, ya que estos son iguales.
1. FASE DE CREACIÓN
Después de la fase
anterior, los estudiantes adquieren una mejor interpretación y comprensión de
los conceptos tratados.
Para afianzar aún más
en sus conocimientos se propone trabajar la parte creativa de los estudiantes a
través de la estrategia didáctica del tangram como medio desde donde los
estudiantes a partir de la dinámica y de la interacción con las 7 figuras que
conforman el tangram, pueden ampliar sus
conocimientos y habilidades en cuanto a la formas, áreas, perímetros, y
conceptos matemáticos acerca de las figuras geométricas planas, por tanto así
que reforzaran en operaciones básicas como la multiplicación y la división al
momento de realizar operaciones para hallar áreas y perímetros de las figuras geométricas.
EL TANGRAM
Actividades:
1.
A través de esta actividad se busca que
los estudiantes como primera medida hagan una observación al rompecabezas, después
se pide que identifiquen cada una de las piezas por las que está compuesto el
juego.
2.
Se conforman grupos de trabajo.
3.
Se les presenta una imagen con
diversidad de figuras realizadas a partir de las figuras del tangram.
1. Se dispone el material didáctico a los
estudiantes y se busca que ellos a partir de la información adquirida hasta el
momento, realicen las figuras necesarias. En esta actividad los estudiantes
solo dispondrán de las siete fichas del juego.
1.
Realizadas las figuras con las fichas
del tangram, se pide a los estudiantes dibujar
sus creaciones en sus cuadernos, donde identificaran las figuras
geométricas utilizadas para crear las figuras,
además de realizar las operaciones necesarias para hallas áreas y perímetros.
FASE
DE SOCIALIZACIÓN
En la fase de
socialización los estudiantes presentaran y hablaran con propiedad sobre lo aprendido, a
partir de sus creaciones explicaran como están compuestas las figuras creadas destacaran
sus áreas, sus perímetros, y sus formas. Ellos explicaran el ¿por qué? De las figuras realizadas, así como la manera
de ¿Cómo calcular? Sus áreas y
perímetros.
RECURSOS
Físicos:
institución educativa, aula de clase, pupitres, tablero.
Humanos:
rector,
coordinador académico, docente titular, estudiantes, docente en formación.
Material
didáctico: juego del tangram, cuadernos, hojas de papel,
lápices, reglas, borrador, tajalápiz.
Tecnológicos:
computador, video beam, internet. Televisor, cable hdmi.
CRONOGRAMA DE
ACTIVIDADES
|
||
FECHA DE
APLICACIÓN
|
||
DIA
|
MES
|
AÑO
|
10 – 14
|
JUNIO
|
2019
|
EVIDENCIAS DE APLICACIÓN
EXPERIENCIAS DEL PROCESO
Se pensaba utilizar como recurso tecnológico para la proyección de las actividades el vídeo beam finalmente la institución educativa no contaba con el recurso en buen estado, para lo cual toco acceder a un televisor, a un computador y por medio de un cable hdmi, se pudo hacer la presentación a los estudiantes, al comienzo de las actividades los estudiantes se encontraban dispersos en el aula de clase, entonces, la docente titular estuvo a cargo de la disciplina de los estudiantes, se formo el grupo de estudiantes entorno al televisor, para la presentación de las obras del autor, a su vez se iban haciendo preguntas como ¿que pueden identificar en las imágenes vistas? ¿cuales figuras geométricas hacen parte de las imágenes? ¿que figuras geométricas conocen? ¿que obra les llamo mas la atención? y ¿por que? ¿que figura es nueva para ellos? ¿se pueden hacer obras de arte a partir de figuras geométricas?
vLa fase de interpretación fue un poco mas compleja para ellos, puesto que dentro del plan de estudios que conllevaba la docente con el grado todavía no habían tocado esta parte de la geometría y del calculo de áreas y perímetros de las diferentes figuras, fue aquí en esta parte donde se hizo énfasis en la modelar situaciones donde los estudiantes reforzaran las tablas de multiplicar y la división con el fin de calcular áreas y perímetros de figuras geométricas como el cuadrado, el circulo, el triangulo, entre otros. la docente estuvo al pendiente de las actividades y en el refuerzo de las tablas de multiplicar en estudiantes que presentan dificultad en las mismas, para lo cual ellos demostraron mejoría en su comprensión según manifestó la docente.
PRINCIPALES CONCLUSIONES
- En este caso por ser un PPIA “las artes plásticas una posibilidad integradora de áreas” se siguieron unos proceso propios desde la educación artística y unas fases para el desarrollo del PPIA, gracias a estas fases de desarrollo (observación, interpretación, creación, socialización) se pudo pensar desde el área de las artes, hacia la transversalidad con otra área del conocimiento, en este caso las matemáticas.
- Cuando se pone como referencia a un autor, se debe tener un conocimiento preliminar del mismo, así como la idea fundamental que el artista quiere transmitir a través de sus obras y que son objeto de investigación para fundamentar la propuesta pedagógica.
- Se parte de una necesidad educativa con el fin de mitigar las falencias encontradas en el aula de clase, en este caso se pensó a través del arte formular una propuesta pedagógica con el fin de fortalecer en el área de matemáticas las operaciones con multiplicación y división.
- De la experiencia se puede concluir que los estudiantes se ven interesados por las actividades, puesto que estas son innovadoras para ellos, al ser imágenes cautiva a los estudiantes permitiendoles desarrollar un poco mas su proceso de observación, de imaginación y despertar en ellos intriga frente a lo que observan y lo que se les quiere transmitir.
- Se denota un mejor rendimiento académico de unos estudiantes frente a otros, a su vez se hace evidente que es el interés y su nivel de comprensión el que hace que se noten estas diferencias.
- los estudiantes reforzaron en cuanto a sus conocimientos previos, como en sus destrezas y habilidades al momento de operar con multiplicaciones y divisiones, destacando áreas y perímetros.
- Desde las notaciones matemáticas se deben reforzar, a través de ejercicios de aplicación en contexto real, con el fin de que los estudiantes adquieran habilidades matemáticas en la resolución de problemas.
- hacer preguntas a los estudiantes respecto a la temática presentada permite obtener conocimientos previos y tener una idea de como empezar las actividades con estudiantes.
